磁場及び輸送電流中の超伝導薄膜の直接数値シミュレーション：磁束ダイナミクスと電流電圧特性

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作成： 1998/12/27 町田　昌彦データ番号　　　：190014 磁場及び輸送電流中の超伝導薄膜の直接数値シミュレーション：磁束ダイナミクスと電流電圧特性目的　　　　　　：任意の磁場及び輸送電流下で2次元的超伝導薄膜の磁束のダイナミクスを数値シミュレーションすること研究実施機関名　：日本原子力研究所計算科学技術推進センター応用分野　　　　：超伝導物理学、超伝導材料工学、数値シミュレーション研究、電磁場解析、理論物理学概要　　　　　　：　時間依存のギンツブルク・ランダウ方程式とマックスウエル方程式を連立させて数値的に解くシミュレーション手法を開発し、第二種超伝導体における磁束のダイナミクスをシミュレーションした。シミュレーションの対象は2次元的超伝導薄膜で、向きの異なる磁束の衝突過程が電圧パルスの発生メカニズムになっていることを発見した他、電流電圧特性を測定し、それと特徴的な磁束のダイナミクスとの関係を明らかにした。　詳細説明　　　　：　磁場および輸送電流下での超伝導体の振舞いは、磁束線のダイナミクスにより決定される。磁束線が容易に動ける場合、超伝導体内には電場が発生し、電気抵抗ゼロという特性は失われてしまう。一方、超伝導体内で磁束線がピン止めされる場合、電気抵抗はゼロに保たれ、実質的に超伝導特性は損なわれない。こうして、磁束線をいかに有効にピン止めするかという技術は超伝導体の工学的応用における最も重要な技術の一つとなってきた。　　本研究は、この磁束線のダイナミクスを数値的にシミュレーションし、任意の磁場及び輸送電流中での超伝導体のマクロな振舞いを微視的な磁束ダイナミクスから理解しようと試みるものである。用いた方程式は、超伝導体内の秩序パラメータ(マクロ波動関数に相当する)を解に持つ時間依存のギンツブルク・ランダウ方程式と電磁場のダイナミクスを記述するマックスウエル方程式の二つである。これらの方程式は、ゲージ不変性を有するため、それを保持したまま特殊な方法で離散化される。磁場及び輸送電流の存在は両方程式の境界条件として導入され、磁場はゼロから上部臨界磁場以上まで、輸送電流はゼロから臨界電流値以上まで、任意の値に設定することができる。ただし、どちらの値も臨界値を超えると秩序パラメータはゼロになり、常伝導状態に転移するため、本シミュレーションが有効である最高磁場値は上部臨界磁場値までである。　　最も基本的なシミュレーションとして2次元形状、即ち、超伝導薄膜に対しての数値シミュレーション結果を示そう。　　ゼロ磁場で電流のみがかけられた場合、サンプルの両端からは、電流の作る誘導磁場により互いに向きの違う磁束線が侵入する(図1参照)。これらの磁束は、電流から互いに反対向きの力を受けて中心部に向かい、そこで衝突し消滅する。これらの様子は実際に磁束の運動に対するその場観察の結果とよく一致している。図1　輸送電流下の超伝導薄膜における超伝導電流分布図（原論文2より引用）図2　輸送電流下の超伝導薄膜の両端電位差の時間発展（原論文2より引用）　一方、シミュレーションでは微視的な電磁場の時間発展が追跡できるため、磁束線の運動に伴って生じる電圧パルス等も観測できる。これを示したのが図2である。幾つかの特徴的なパルスが発生していることが分かるが、これらは、磁束線のダイナミクスをシミュレーション時間でモニターした結果との比較により、特に磁束線同士が相互作用しその運動が加速されるときに現れることが分かる。　　それを具体的に示したものが図3(a)と図3(b)である。(a)は超伝導電流の分布図であり、互いに向きの違う磁束が衝突する直前であることが分かる。一方、(b)はその時の電場ベクトルの分布図で、最も他の磁束線と近づいている磁束線の近傍で電場ベクトルが大きく発達している様子が分かる。これは、向きの異なる磁束線同士に引力が働き、衝突する直前にその力が最大となり、運動速度が大きくなったためと考えられる。図3　(a)相互作用する磁束線(超伝導電流分布図), (b)aと同じ状態での電場ベクトルの分布図（原論文2より引用）　このように、磁束線の2次元的なダイナミクスは数値シミュレーションにより詳しく調べられる一方、超伝導体が示す電磁的な応答も同時に調べることができる。更に、電流・電圧特性といったマクロな平均量についても電流を一定値に固定し、電圧の長時間平均をとることで測定することができる。即ち、実験で得られるようなマクロな物理量の測定が可能であると同時に、微視的な磁束ダイナミクスを両方程式の解の時間発展をモニターすることで比較できることが分かる。　 \600)コメント(原論文に対するよりも、当該技術に対するコメントを書いて下さい) 　超伝導体の磁束ダイナミクスをシミュレーションする研究は盛んであるが、当該技術のように直接、時間依存のギンツブルク・ランダウ方程式とマックスウエル方程式を連立させて解く試みは世界的に見て二、三のグループを除いてほとんど存在しない。これは、本研究グループのシミュレーションコードの開発技術、そして高速化のための技術の集大成により始めて可能になったということができる。今後こうした直接シミュレーションは計算機の更なる高速化によりますますそのシミュレーション可能な範囲を広げうると考えられる。　原論文１ Data source 1： Direct Simulation of the Time-Dependent Ginzburg-Landau Equation for Type-Ⅱ Superconducting Thin Film: Vortex Dynamics and V-I Characterisitics M. Machida and H. Kaburaki Japan Atomic Energy Research Institute Phys. Rev. Lett. Vol. 71, No. 19 (1993) pp. 3206-3209. 原論文２ Data source 2：第二種超伝導体における磁束運動の数値シミュレーション町田　昌彦、加藤　克海、蕪木　英雄日本原子力研究所電気学会論文誌 A　平成7年12月号 (Trans. IEE of Japan, Vol. 115 A, No. 12 (1995)) pp. 1171-1179. キーワード：第二種超伝導体, 磁束線, 時間依存のギンツブルク・ランダウ方程式, マックスウエル方程式, 磁束ダイナミクス, 超伝導薄膜, 直接数値シミュレーション, 電流電圧特性 Type II Superconductor, Flux Line, Time-Dependent Ginzburg-Landau Equation, Maxwell Equation, Flux Dynamics, Superconducting Thin Film, Direct Numerical Simulation, Current-Voltage Characteristics 分類コード：190202, 190101, 190304
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